Решите уравнение 3 cos-2 sin^2x=0

Question

Решите уравнение 3 cos-2 sin^2x=0

Answer 1

3cosx-2sin^2x=0

3cosx-2+2cos^2x=0  (по формуле sin^2x=1-cos^2x)

2cos^2x+3cosx-2=0

заменим cosx = y

2y^2+3y-2=0

D=(-3)^2+ 4*2*2=9+16=25

y1=-2   y2=1/2

y1 не подходит так как область значения [-1;1]

подставим в у2

cosx=1/2

x=+-п/3+2пn, где n принадлежит Z (целым числам)