Вероятность сдачи экзамена одним студентом 0.6, а вторым 0.9. Х- число студентов успешно...

Question

Вероятность сдачи экзамена одним студентом 0.6, а вторым 0.9. Х- число студентов успешно сдавших экзамен, в случае если:
1) экзамен пересдавать нельзя;
2) экзамен можно пересдать 1 раз;
Сказали решить по закону распределения.
Пожалуйста, можно полное и подробное решение, чтобы я могла понять, что и откуда появилось?
Заранее благодарю.

Answer 1

1)
если пересдавать нельзя
X - число студентов сдавших с 1 раза
Х = {0;1;2}
P(x=0)=(1-0,6)*(1-0,9)= 0,04
P(x=1)=(0,6)*(1-0,9)+(1-0,6)*(0,9)= 0,42
P(x=2)=(0,6)*(0,9)=0,54
P={0,04;0,42;0,54}
2)
если пересдать можно лишь 1 раз
X - число студентов сдавших не более чем с 2 раза
Х = {0;1;2}

P(x=0)=(1-0,6)*(1-0,9)*(1-0,6)*(1-0,9)= 0,0016
P(x=1)=((0,6)+(1-0,6)*(0,6))*(1-0,9)*(1-0,9)+(1-0,6)*(1-0,6)*((0,9)+(1-0,9)*(0,9))= 0,1668
P(x=2)=((0,6)+(1-0,6)*0,6)*((0,9)+(1-0,9)*0,9)= 0,8316
P={ 0,0016;1668; 0,8316}

Comments

1-0,6 - вероятность не сдать первому
почему мы перемножаем - потому что сдача первым и сдача вторым - независимые испытания и их вероятность двух независимых событий это произведение вероятностей этих двух вероятностей

---

Спасибо большое за разъяснения!
Но не могли бы вы пояснить еще и эту строчку?
P(x=1)=(0,6)*(1-0,9)+(1-0,6)*(0,9)= 0,42

---

Просто я пропустила эту тему и разобраться в ней самой тяжеловато, а завтра контрольная...

---

сдаст 1 в том случае если сдаст первый и не сдаст второй
либо
не сдаст первый и сдаст второй

---

А можно, я еще кое-что спрошу?
Вот во втором условии х = 0 1 2.
То есть 0 - это оба студента не сдадут
1- сдаст 1 из них
2- сдадут оба?

---

О, понятно! Спасибо!

---

P(x=1)=((0,6)+(1-0,6)*(0,6))*(1-0,9)*(1-0,9)+(1-0,6)*(1-0,6)*((0,9)+(1-0,9)*(0,9))= 0,1668
А что обозначает эта строчка? Если 1 ст. с первого раза сдает, то он не идет на пересдачу, а если не сдает, то идет на пересдачу, а второй не сдаст и отправляется на пересдачу и второй сдаст и не отправляется на пересдачу? Так?

---

сдаст 1 в том случае если
сдаст первый или сначала не сдаст но сдаст со 2 раза при этом второй не сдаст с двух раз
либо
первый не сдаст с двух раз при этом сдаст второй или второй сначала не сдаст но сдаст со 2 раза

---

Я вам очень благодарна! Спасибо вам огромное!
Благодаря вам, я разобралась более менее в этой теме и на завтрашней контрольной думаю смогу решить задания!
Спасибо еще раз!

---

на здоровье