НОД и НОК чисел: а) 12 и 32, б) 68 и 102, в) 8 и 15, г) 12,16,20.

Question

НОД и НОК чисел:
а) 12 и 32,
б) 68 и 102,
в) 8 и 15,
г) 12,16,20.

Answer 1

А) 12 = 2 * 2 * 3                 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
НОД (12 и 32) = 2 * 2 = 4 - наибольший общий делитель
НОК (12 и 32) = 32 * 3 = 96 - наименьшее общее кратное

б) 68 = 2 * 2 * 17              102 = 2 * 3 * 17
НОД (68 и 102) = 2 * 17 = 34 - наибольший общий делитель
НОК (68 и 102) = 2 * 2 * 3 * 17 = 204 - наименьшее общее кратное

в) 8 = 2 * 2 * 2                    15 = 3 * 5
НОД (8 и 15) = 1 -  наибольший общий делитель
числа 8 и 15 взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы
НОК (8 и 15) = 8 * 15 = 120 - наименьшее общее кратное

г) 12 = 2 * 2 * 3       16 = 2 * 2 * 2 * 2       20 = 2 * 2 * 5
НОД (12; 16; 20) = 2 * 2 = 4 - наибольший общий делитель
НОК (12; 16; 20) = 16 * 3 * 5 = 240 - наименьшее общее кратное