Установите,являются ли членами последовательности,заданной формулой Wn=n2+2n+1,числа 289

Question

Установите,являются ли членами последовательности,заданной формулой Wn=n2+2n+1,числа 289

Answer 1

Решим уравнение  n2+2n+1= 289 и проверим, есть ли у него корни, выраженные натуральным числом.n²+2n-288=0
D\4=1+288=289
√D=17
n₁=-1+17=16
n₂=-1-17=-18 
Смыслу задачи удовлетворяет n₁=16
Т.е. 289 - это шестнадцатый член заданной последовательности