Докажите что фамилии Гагрин Пушкин Кольцов Виноградов были прилагательными .

Потому что это притяжательные прилагательные, т.е относящиеся к какому либо лицу и Отвечают на вопрос (Чья?, чьё?, чей? чьи?)
Юрий ( чей? ) Гагарин
Александр ( чей? ) Пушкин и т.д