Корень из 3х-1= корень из х^2+х-4

Question

Корень из 3х-1= корень из х^2+х-4

Answer 1

Может быть:
(3x+1)-(x+8)=1 (обе части уравнения возводим в квадрат чтобы избавиться от корней)
 3x+1-x-8=1
3x-x=8
2x=8
x=4возведем в квадрат
3х+1 -2 корень (3х+1)(х+8) + х+8 =1
3х+х+1+х+8-1=2 корень (3х+1)(х+8)
4х+8=2 корень (3х+1)(х+8)
2х+4=корень (3х+1)(х+8)
возведем в квадрат
4х в квадрате+16х+16=(3х+1)(х+8)
расскрываем скобки и решаем

Comments

а х+8 откуда взялось?

Answer 2

Корень из (3x-1)=корень из (x^2+x-4) (корень из (3x-1))^2=(корень из (x^2+x-4))^2
3x-1=x^2+x-4
x^2+x-4-3x+1=0
x^2-2x-3=0
по теореме Виета:
x1+x2=2
x1*x2=-3
x1=-1
x2=3
проверка:
корень из (3*(-1)-1)=корень из ((-1)^2-1-4)
корень из -4=корень из -4
корень из (3*3-1)=корень из (3^2+3-4)
корень из 8=корень из 8
ответ: -1; 3