Помогите решить уравнение

$\sqrt \frac{2x}{x+1} -2 \sqrt \frac{x+1}{2x} =1$
ОДЗ x≠-1; x≠0
введем замену переменной $\sqrt \frac{2x}{x+1}=t$
$t -2 \frac{1}{t} =1 \\ t^{2}-t-2=0 \\ D=1+8=9 \\ t_1= \frac{1-3}{2}= -1 \\ t_1= \frac{1+3}{2}=2$
t₁=-1 не удовлетворяет области значения квадратного корня
вернемся к замене переменной
$\sqrt \frac{2x}{x+1}=2 \\ \frac{2x}{x+1}=4 \\ 2x=4x+4 \\ -2x=4 \\ x=-2$