X^2-3x+2√x^2-3x=0 дробно ироциональное уравнение 11 класс

Question

X^2-3x+2√x^2-3x=0
дробно ироциональное уравнение 11 класс

Answer 1

ОДЗ x²-3x≥0⇒x(x-3)≥0⇒x≤0 U x≥3⇒x∈(-∞;0] U [3;∞)
√(x²-3x)=a
a²+2a=0
a(a+2)=0
1)a=0
√(x²-3x)=0
x²-3x=0
x=0 U x=3
2)a=-2
√(x²-3x)=-2
решения нет
Ответ х=0 или х=3

Answer 2

X^2 - 3X = A ; A > 0 
---------------------------
A + 2 √ A = 0 
2 √ A = - A 
√ 4A = - A 
4A = A^2 
A^2 - 4A = 0 
A * ( A - 4 ) = 0 
A1 = 0
A2 = 4 
------------------------------
X^2 - 3X = 0 
X * ( X - 3 ) = 0 
X1 = 0
X2 = 3 
------------------------------------
X^2 - 3X = 4 
X^2 - 3X - 4 = 0
D = 9 + 16 = 25 
√ D = 5 
X1 = ( 3 + 5 ) : 2 = 4 
X2 = ( 3 - 5 ) : 2 = - 1 
----------------------------------------
ОТВЕТ : 0 ; 3 ; 4 ; - 1