X1 x2 корни уравнения 2х^2-5х+1=0 Найти а) х1+х2 б) 1/х1 +1/х2 в) х1*х2 г) х1^2*х2 +...

Question

X1 x2 корни уравнения 2х^2-5х+1=0
Найти а) х1+х2 б) 1/х1 +1/х2 в) х1*х2 г) х1^2*х2 + х1*х2^2

Answer 1

D = b² - 4 ac = 25 -4·2·1 = 17
x1 = (5+√17)/4
х2 = (5 -√17)/4
а) х1 + х2 = (5 + √17)/4 +( 5 - √17)/4 = 10/4 = 2,5
б) х1·х2 = (5 + √17)/4 · ( 5 - √17)/4 = (25 -17)/16 8/16 = 0,5
в) х1²· х2 + х1· х2² = (25 + 10√17 +17)/16 · (5 -√17)/4 + ( 5 +√1)/4 · (25 -10·17 + 17)/16 = (25 -17)(5 +√17)/64 + (25 -17)( 5 - √17)/64 = 8/64(5 +√17 + 5 - √17) = = 1/8·10 = 5/4 = 1,25