Одна Открытка, 2 одинаковых конверта и 3 одинаковые марки стоят 38 р. Три такие открытки,...

Question

Одна Открытка, 2 одинаковых конверта и 3 одинаковые марки стоят 38 р. Три такие открытки, 2 таких конверта и 1 такая же марка стоят 22 р. Сколько
стоит набор из открытки, конверта, и марки? Решите пожалуйста задачу!

Answer 1

Пусть  X - цена открытки
          Y  - цена конверта
          Z - цена марки  ,    тогда :
X + 2*Y + 3*Z = 38      (1)
3*X + 2*Y + Z = 22      (2)
    из (1) вычитаем  (2), получаем:
- 2*X + 2*z =16  или  Z= X +8   подставляем значение  Z в (2) :
3*X + 2*Y +X + 8 =22  или  4*X + 2*Y = 14  или  2*X +Y =7   или Y+ 7 - 2*X
Итак, имеем :   
Z=X + 8  и   Y= 7 - 2*X.   Далее предполагаем реальную цену. Например,
X=2, тогда Z= X+8=10,   Y = 7 - 2*2 = 3    Проверяем, подставляя эти значения в (1) и (2) :
2 + 2*3 + 3*10= 38     ВЕРНО!
3*2 + 2*3 + 10 = 22   ВЕРНО!
2 + 3 + 8 = 13(рублей) - стоимость открытки, конверта и марки.
Ответ:  13 рублей.