Решите уравнение 9^x-75×3^(x-1)-54=0.

Question

Решите уравнение 9^x-75×3^(x-1)-54=0.

Answer 1

3^2x - (75/3)*3^x - 54 =0
делаем замену 3^x = а, причём а строго больше нуля ( О. Д. З)
а^2 - 25а -54 =0
находим а, определяем какое значение а удовлетворяет О. Д. З и делаем обратную подстановку
а=27
3^x = 27 откуда х = 3

---