Log(1/13) (2x-1)+log(1/13) x>0

0 голосов
64 просмотров

Log(1/13) (2x-1)+log(1/13) x>0


Алгебра (159 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
image0 \\ \log_{ \frac{1}{13} }(2x^2-x)>0" alt="\log_{ \frac{1}{13} }(2x-1)+\log_{ \frac{1}{13} }x>0 \\ \log_{ \frac{1}{13} }(2x^2-x)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
ОДЗ: image0} \atop {2x-1>0}} \right. \to \left \{ {{x>0} \atop {x>0.5}} \right. \to x>0.5" alt=" \left \{ {{x>0} \atop {2x-1>0}} \right. \to \left \{ {{x>0} \atop {x>0.5}} \right. \to x>0.5" align="absmiddle" class="latex-formula">
Так как 0<1/13<1, то функция убывающая, знак неравенства меняется на противоположный<br>2x^2+x<1 \\ 2x^2+x-1<0
Находим дискриминант
 D=b^2-4ac=1+8=9
x1=-1
x2=0.5

Изобразим на рисунке

___+___(-1)__-__(0.5)___+__>

Решение неравенства: x ∈ (-1;0.5)
С учетом ОДЗ неравенство решений не имеет

Ответ: нет решений.