По т. Пифагора гипотенуза равна кореньиз(225+64)=17, тогда площадь треугольника с одной стороны равна 1/2*8*15=60, а с другой стороны площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности, тогда 60=R*(8+15+17)/2, значит R=60/20=3
Ответ: 3 см.