Докажите тождество: ** фото это же задание.

0 голосов
33 просмотров

Докажите тождество:
8cos10^{o} *cos20^{o}*cos40^{o}=ctg10^{o}
На фото это же задание.


image

Алгебра (25.6k баллов) | 33 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 
 8*cos10*cos20*cos40       , домножим и поделим    sin10                       и воспользуемся sin2a=2sina*cosa 
 \frac{4*2*sin10*cos10*cos20*cos40}{sin10} = \frac{4*sin20*cos20*cos40}{sin10} = \\
 \frac{2sin40*cos40}{sin10} = \frac{sin80}{sin10} = \frac{ cos10 }{ sin10 }= ctg10 

(224k баллов)
0

Спасибо! Красиво вышло, раз за разом использовать формулу sin2a

0

в конце sin80 перевели в cos так: sin(90гр-80гр) = cos10 ?

0

верно