В трапеции ABCD AD- большое основание.Через вершину C проведена прямая,параллельная AB,до...

Question

В трапеции ABCD AD- большое основание.Через вершину C проведена прямая,параллельная AB,до пересечения с AD в точке Е. DE=6 см, АЕ=11 см.Найдите: 1) длину средней линии трапеции. 2_периметр трапеции,если периметр треугольника CDE=21 см

Answer 1

Когда мы проводим параллельную прямую, то получаем параллелограмм ABCE, поэтому, AE=BC=11 см, средняя линия равна (11+11+6)/2см=14см, а периметр равен AB+BC+CD+AD=AB+BC+CD+AE+ED, а периметр треугольника CDE равен CD+DE+EC=CD+DE+AB, подставляем в формулу периметра трапеции и получаем BC+AE+21=11+11+21=43