Разложите ** множители (b-3)^3-1 и (a+b)^3-(a-b)^3

0 голосов
30 просмотров

Разложите на множители (b-3)^3-1 и (a+b)^3-(a-b)^3


Алгебра (89 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

(b-3)^3-1 = (b-3)^3-1^3 = (b-3 -1)((b-3)^2+(b-3)+1) = \\ 
= (b-4)(b^2-6b+9+b-2)=(b-4)(b^2-5b+7) \\ 
 \\

(a+b)^3-(a-b)^3 = (a+b - a+b)((a+b)^2 +(a+b)(a-b) + \\ 
+(a-b)^2)) = \\ 
=2b(a^2+2ab+b^2 +a^2 - b^2 + a^2-2ab+b^2)= \\ 
=2b(3a^2+b^2) \\
(18.9k баллов)