Битый час бьюсь над задачкой. Помогите пожалуйста: Картина имеет форму прямоугольника со...

Question

Битый час бьюсь над задачкой. Помогите пожалуйста: Картина имеет форму прямоугольника со сторонами 10 см и 20 см. Ее наклеили на белую бумагу так, что вокруг получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь картины вместе с окантовкой равна 504 см квадратных . Какова ширина окантовки?

Answer 1

На рисунке голубым это картина. Вокруг окантовка. Видно что в две стороны увеличилась и Ширина и длина.

Значит обозначаем окантовка =Х
Ширина стала =2х;
Длина= стала 2х;
Площадь с окантовкой стала=558см^2
S -площадь прямоугольника; a -ширина b -длина;
S=a•b;
Уравнение
(10+2х)•(20+2х)=504
10•20+10•2х+2х•20+2х•2х-504=0
200+20х+40х+4х^2-504=0
4х^2+60х-304=0
Разделим на 2 все
2х^2+30х-152=0
D=b^2-4•a•c= 30^2- 4•2•(-152)=
900-8•(-152)=900+1216=2116
X1,2=(-b+-корень из D)/(2•a);
X1=(-30-46)/2•2=-76/4=-19не подходит;
Х2=(-30+46)/2•2=16/4=4 см

Ответ: ширина окантовки 4 см

---