Дан треугольник АВС, угол В-прямой. Длина стороны АС равна 13, соsC=12/13. Найдите АВ. Ответ: 5, нужно решение!
Скажи пожалуйста, а гипотенуза СА?
да
I способ. cos∠C = BC : AC BC = AC · cos∠C = 13 · 12/13 = 12 По теореме Пифагора АВ = √(АС² - ВС²) = √(169 - 144) = √25 = 5 II способ. sin²∠C + cos²∠C = 1 основное тригонометрическое тождество sin²∠C = 1 - cos²∠C = 1 - (12/13)² = 1 - 144/169 = 25/169 sin∠C = √(25/169) = 5/13 sin∠C = AB : AC AB = AC · sin∠C = 13 · 5/13 = 5