Срочно! Помогите решить систему уравнений методом подстановки с дробями. \ - так я буду...

0 голосов
25 просмотров

Срочно! Помогите решить систему уравнений методом подстановки с дробями. \ - так я буду обозначать дробь.
х\3+у=2\3
х\3+у\2=7\6
С объяснением, если не трудно)


Алгебра (59 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{ \frac{x}{3} + y= \frac{2}{3} } \atop {\frac{x}{3} + \frac{y}{2} =\frac{7}{6}}} \right. \\

Из второго уравнения выражаем:

\frac{x}{3} = \frac{7}{6} - \frac{y}{2} \\

и подставляем в первое уравнение

\frac{7}{6} - \frac{y}{2} + y= \frac{2}{3} \\ 
 \frac{7}{6} - \frac{3y}{6} + y= \frac{4}{6} \\
7- 3y + 6y = 4 \\ 
3y = 4 -7 \\ 
3y = -3 \\ 
y = -1 \\

Теперь найдём х.

\frac{x}{3} = \frac{7}{6} - \frac{y}{2} \\
\frac{x}{3} = \frac{7}{6} + \frac{1}{2} \\
\frac{x}{3} = \frac{7}{6} + \frac{3}{6} \\
\frac{x}{3} = \frac{10}{6} \\ 
6x = 30 \\ 
x = 5 \\

Ответ:  ( 5 ; -1 ).

(18.9k баллов)