Белый прямоугольник, длина которого 9 см и ширина 6 см, наклеен на зеленый так, что образовалась зеленая рамка одной и той же ширины. Найдите ширину рамки, если площадь зеленого прямоугольника 130 см2
Обозначим ширину рамки за х. Тогда длина зеленого прямоугольника равна 9+х, а его ширина - 6+х. Получаем уравнение: (9+х)*(6+х) = 130 или х*х + 15х + 54 = 130. х*х + 15х = 76. Тогда х*х + 15х - 76 = 0 Находим дискриминант: х1, х2 = (-15 +- корень из (15*15+76*4))/2 = (-15 +- корень из (225+304))/2 = = (-15 +- 23)/2 = -19 и 4. Следовательно, х = 4.