1.
a) (x-3)(x-7)-2x(3x-5)=x²-7x-3x+21-6x²+10x=21-5x²
б)4a(a-2)-(a-4)²=4a²-8a-a²+8a-16=3a²-16
в) 2(m+1)²-4m=2m²+4m+2-4m=2m²+2=2(m+1)
2.
c³-16c=c(c²-1)=c(c+1)(c-1)
3a²-6ab+3b²=3(a²-2ab+b²)=3(a-b)²
3.
(3a-a²)²-a²(a-2)(a+2)+2a(7+3a²)=a^4-3a³+9a²-a^4+4a²+14a+6a³=3a³+13a²+14a=
=a(3a²+13a+14)=a(a+2)(a+7/3)
4.
81a^4-1=(9a²-1)(9a²+1)=(3a-1)(3a+1)(9a²+1)
a-a²+b+b²=a(1-a²)+b(b+1)=b(b+1)-a(a-1)(a+1)
5.
-a²+4a-9 -(a²-4a+9) -((a²-4a+4)+5)=-((a²-4a+2²)+5)=-((a-2)²+5).
Так как (а-2)² ≥0, то (а-2)²+5 тоже будет больше нуля. Но, так как
перед выражением стоит знак минус.то, следовательно, выражение всегда будет меньше нуля,то есть отрицательным.