Площадь основания правильной треугольной пирамиды равна 36√3 см, её апофема - 4 см, а...

Question

Площадь основания правильной треугольной пирамиды равна 36√3 см, её апофема - 4 см, а высота - 2 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды и объём пирамиды.

Answer 1

L = 4 cм, h = 2 см,   
h = a√6 / 3 ⇒ a√6 = 3h , ⇒ a=3h/√6=(h√6)/2
P= 3√6 h / 2  = 3√6 см
1) S(бок пов) = 1/2 * Р * L
    S=1/2* 3√6  * 4 = 6√6  кв cм
2) S(осн)  = 36√3 кв см
3) S(полн пов) = 18√3 + 36 √3 = 54√3 кв см
4) V = 1/3 * S(осн) * h 
    V=1/ 3 * 36√3 * 2 = 24√3 куб см