Расстояние от А до Б,равное 400 км,поезд прошёл с некоторой постоянной скоростью:2/5...

Question

Расстояние от А до Б,равное 400 км,поезд прошёл с некоторой постоянной скоростью:2/5 обратного пути из Б в А он шёл с той же скоростью,а потом уменьшил скорость на 20 км/ч. Найдите скорость поезда на последнем участке,если на всю дорогу было затрачено 11 часов.

Answer 1

Х (км/ч) - некоторая постоянная скорость поезда 
х-20  (км/ч) - уменьшенная скорость поезда
 400  (ч) - время движения поезда из А в Б.
   х
²/₅ * 400 =160  (ч) - время движения поезда на ²/₅ части обр. пути
    х            х
³/₅ * 400 = 240 (ч) - время движения поезда на оставшейся части обр. пути
  х-20       х-20
Так как на всю дорогу было затрачено 11 часов, то составим уравнение:

400 + 160 + 240  = 11
  х        х      х-20
560 +240  =11
  х    х-20
х≠0     х≠20
Общий знаменатель : х(х-20)
560(х-20)+240х=11х(х-20)
560х-11200+240х=11х²-220х
800х-11200=11х²-220х
11х²-220х-800х+11200=0
11х²-1020х+11200=0
Д=1020²-4*11*11200=1040400-492800=547600=740²
х₁= 1020-740 =280 =140 = 12 ⁸/₁₁ 
           11*2     2*11   11
х₂=1020+740 =1760=80
            2*11       22 

Скорость х₁=12 ⁸/₁₁ км/ч не подходит, так как 12 ⁸/₁₁ - 20 =-7 ³/₁₁ км/ч.
Скорость не может быть отрицательной.
Значит скорость х₂=80 км/ч.
80-20=60 (км/ч) - скорость поезда на последнем участке пути.
Ответ: 60 км/ч.