Задача ** тему: "Углы, вписанные в окружность"

0 голосов
24 просмотров

Задача на тему: "Углы, вписанные в окружность"


image

Геометрия (66 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол АВС - вписанный угол, который опирается на дугу AC, являющуюся суммой дуг AD и DC. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Хорда АД самая длинная, поэтому ей соответствует самая большая дуга в 145 градусов. Хорда ДС по длине  третья, значит ей соответствует дуга в 71 градус. Стало быть, угол АВС=1/2(145+71)=216/2=108 градусов.

(24.7k баллов)