А)Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(8;3), параллельную вектору s(1;2),...

0 голосов
57 просмотров

А)Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(8;3), параллельную вектору s(1;2), в каноническом виде и привести его к общему виду.
б)Записать параметрические уравнения прямой, показать, что точка А(3;-7) принадлежит этой прямой и найти соответствующее этой точке значение параметра.

Математика (103 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Определяем прямую: (x,y)=(8,3)+\lambda(1,2)\ :\ \lambda\in\mathbb{R}
Переводим в канонический вид:
(x,y)=(8,3)+\lambda(1,2)\Rightarrow(x-8,y-3)=\lambda(1,2) \\ \frac{x-8}{1}=\frac{y-3}{2}

Подставим координаты А в канонический вид, если равенство сохраняется - точка лежит на прямой.
Проверяем:
\frac{3-8}{1}=?=\frac{-7-3}{2}
Равенство сохраняется (как и ожидалось). Теперь находим подходящую \lambda:
\frac{3-8}{1}=-5=\lambda

(2.2k баллов)
Похожие задачи