Практические задача на тему "Производную функцию".

$S(t)=\frac23t^3-2t+4;\\ t_0=3;\\ v(t_0)-?;\ \ a(t_0)-?;\\ v(t)=S'(t);\ \ \ a(t)=v'(t)=S''(t);\\ v'(t)=\left(\frac23t^3-2t+4\right)'=\left(\frac23t^3\right)'-\left(2\right t)'+4'=\\ =\frac23\left(t^3\right)'-2+0=\frac23\cdot3\cdot t^{3-1}-2=2\cdot t^2-2=2t^2-2;\\ v(3)=2\cdot3^2-2=2\cdot9-2=18-2=16;\\ a(t)=\left(2t^2-2\right)'=\left(2\cdot t^2\right)'-2'=2\cdot2\cdot t^{2-1}-0=4\cdot t^1=\\ =4t;\\ a(3)=4\cdot3=12;\\$ $S(t)=\frac23t^3-t+4;\\ t_0=3;\\ v(t_0)-?;\ \ a(t_0)-?;\\ v(t)=S'(t);\ \ \ a(t)=v'(t)=S''(t);\\ v'(t)=\left(\frac23t^3-t+4\right)'=\left(\frac23t^3\right)'-t'+4'=\\ =\frac23\left(t^3\right)'-1+0=\frac23\cdot3\cdot t^{3-1}-1=2\cdott^2-1=2t^2-1;\\ v(3)=2\cdot3^2-1=2\cdot9-1=18-1=17;\\ a(t)=\left(2t^2-1\right)'=\left(2\cdot t^2\right)'-1'=2\cdot2\cdot t^{2-1}-0=4\cdot t^1=\\ =4t;\\ a(3)=4\cdot3=12;\\$

Ответ: v(3)= 16
a(3)=12

Практические задача ** тему "Производную функцию".