Параллелограмм PNMK и параллелограмм NFEM не лежат в одной плоскости.Доказать,что FP...

0 голосов
66 просмотров

Параллелограмм PNMK и параллелограмм NFEM не лежат в одной плоскости.Доказать,что FP параллельна плоскости MEK


Геометрия (101 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Плоскости параллелограммов  PNMK и NFEM пересекаются по прямой NM (общая сторона параллелограммов). NF параллельна MЕ, а NP параллельна MK (как стороны параллелограммов). Значит плоскость PNF параллельна плоскости KME (по теореме: Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны). Следовательно и PF параллельна KF (так как соединяют концы соответственных равных параллельных прямых).

(117k баллов)