Третье утверждение не является верным.
1)Наречие может служить для связи предложений в тексте: например,когда одно предложение начинается с наречия "слева", а другое - с "везде здесь".
2)наречия могут сочетаться с другими частями речи: например, "немного замедляя".
3) Наречие может сочетаться с другим наречием: например, "завтра утром". (поэтому утверждение о том, что они не могут сочетаться, - неверное).
4) наречия как раз и обозначают признак действия: "там", "шагом".