Невзлюбил - пишется вместе потому что не употребляется без не. Нет же такого слова взлюбил
Непредвиденной- нет противопоставления с союзом а, нет слов вовсе не, ничуть не и т.д
Незаметно- нет противопоставления с союзом а, и слов вовсе не, ничуть не и т.д
Неспуская(взора) - пишем слитно,потому что не употребляется без не. Слова спуская(взора) нет. правило здесь употребляется такое как и у написания глагола с частицой не