Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 и 27 см. Её наклеили ** белую бумагу...

Question

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 и 27 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой
ширины. Площадь , которую занимает картинка с окантовкой равна 558 см^2 . Какова ширина окантовки? ответ дайте в см

Answer 1

На рисунке голубым это картина. Вокруг окантовка. Видео что в две стороны увеличилась и Ширина и длина.

Значит обозначаем окантовка =Х
Ширина стала =2х;
Длина= стала 2х;
Площадь с окантовкой стала=558см^2
S -площадь прямоугольника; a -ширина b -длина;
S=a•b;
Уравнение
(14+2х)•(27+2х)=558
14•27+14•2х+2х•27+2х•2х-558=0
378+28х+54х+4х^2-558=0
4х^2+82х-180=0
Разделим на 2 все
2х^2+41х-90=0
D=b^2-4•a•c= 41^2- 4•2•(-90)=
1681-8•(-90)=1681+720=2401
X1,2=(-b+-корень из D)/(2•a);
X1=(-41-49)/2•2=-90/4=-22,5не подходит;
Х2=(-41+49)/2•2=8/4=2 см

Ответ: ширина окантовки 2см

---