Автомобиль массой 2000 кг движется вверх по наклонной плоскости, имеющей угол наклона β =...

Question

Автомобиль массой 2000 кг движется вверх по наклонной плоскости, имеющей угол наклона β = 30 ° с ускорением 20 м / с2. Коэффициент трения f = 0,05. Найти какую силу тяги должен развить двигатель автомобиля.

Answer 1

Дано:
m=2000 кг
beta=30°
a=20 м/с2
f=0,05
Найти:
Fтяги-?

Решение:
По второму закону Ньютона:
ma = mg+Fтр+N+Fтяги = 0 (векторные величины)

по оси ox: ma=Fтяги-mgsin(beta)-Fтр
по оси oy: N-mgcos(beta)=0
Fтр=f*N
N=mgcos(beta)
Fтр=fmgcos(beta)

Fтяги = ma+mgsin(beta)+fmgcos(beta)
Fтяги = ma+mg(sin(beta)+fcos(beta))

Fтяги = 2000кг * 20м/с2 + 2000кг * 9,81м/с2 * (sin30°+0,05*cos30°)
sin30°=0,5
cos30°=√3/2
Fтяги = 2000*20+2000*9,81*(0,5+0,05*√3/2)

Fтяги =~ 50,66кН