Вычислить сумму ряда 1/2 + 1/6 + 1/4 + 1/18 + ... + 1/2^n + 1/2*3^n + ...

Question

Вычислить сумму ряда 1/2 + 1/6 + 1/4 + 1/18 + ... + 1/2^n + 1/2*3^n + ...

Answer 1

Это очевидно сумма двух бесконечно убывающих геометрических прогрессий: s1=1/2+1/4+...1/2^n+...=b/1-q=1/2/(1-1/2)=1 s2=1/6+1/18....+1/2*3^n+....=1/6*/(1-1/3)=1/6/2/3=1/4 S=1+1/4=1,25 Отвте:1.25