В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Найдите площадь треугольника АВМ, если...

Question

В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Найдите площадь треугольника АВМ, если площадь треугольника АВС равна 40, AB=8, AC=12

Comments

МР?

---

МК?

---

AB и АС

Answer 1

По свойству биссектрисы ВМ/СМ=АВ/АС=8/12=2/3. S(ABM)/S(ABC)=BM/BC=2/5. Значит S(ABM)=2/5*40=2*8=16. Ответ: 16.

Answer 2

АВ : АС = ВМ : МС = S (ABM) : S (AMC) = 8 : 12

S (ABM) + S (AMC) = 40

S (ABM) = 16
S (AMC) = 24