Масса трёх гвоздей и двух шурупов-40 грамм, а пяти гвоздей и трёх шурупов-65...

Question

Масса трёх гвоздей и двух шурупов-40 грамм,

а пяти гвоздей и трёх шурупов-65 грамм.

Какова масса одного гвоздя?

Ответ: 10 граммов.

Нужно решение за 20 пунктов.

Заранее спасибо.

Answer 1

Пусть гвоздь весит Х граммов, а шуруп Y граммов. Получаем уравнение

3 * Х + 2 * Y = 40

5 * X + 3 * Y = 65

Из первого уравнения   Y = (40 - 3 * X)/2 = 20 - 1,5 * X

Тогда второе уравнение принимает вид

5 * Х + 3 * (20 - 1,5 * Х) = 60 + 0,5 * Х = 65 ,  откуда  Х = (65 - 60) * 2 = 10 г.

Answer 2

Пусть масса одного гвоздя равна x, а одного шурупа равна y, тогда можно записать

                           3x+2y=40

                           5x+3y=65

Первое уравнение умножим на 3, а второе на 2, тогда получим

                           9x+6y=120

                           10x+6y=130

Из второго уравнения вычтем первое

                           x=10,

 то есть масса одного гвоздя равна 10 грамм