30 баллов! 1) 2log4 по основанию x + lg4 по основанию 4x + 3log4 по основанию 16x = 0...

Question

30 баллов!

1) 2log4 по основанию x + lg4 по основанию 4x + 3log4 по основанию 16x = 0

Собственно, хотя бы направление, как решать, ибо не знаю что делать в этом случае с разными основаниями, заранее всем огромное спасибо!

Answer 1

Тут, на самом деле, все довольно просто. Стоит заметить что все логарифмы имеют "аргумент" 4. Тогда мы можем просто их привести к этому аргументы.
В алегбре есть такое правило: log(a,b) = 1/log(b,a). Этим и воспользуемся.
2/log(4,x) + 1/log(4,4x) + 3/log(4,16x) = 0
Дальше просто решаем, т.к основания одинаковы.

Comments

Видимо упустил я эту теорему) Спасибо большое

---

Собственно, если можно, то попрошу показать дальнейшее решение ибо мне кажется, что я что-то не так сделал) x получился -16/3