Вычислите интеграл 2 ∫ dx/корень 2x+5 − 2

0 голосов
60 просмотров

Вычислите интеграл
2
∫ dx/корень 2x+5
− 2

image
Алгебра (46 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\int\limits^2_{-2} {\frac{1}{\sqrt{2x+5}}} \, dx=
Сделаем замену:
u=2x+5             du=2dx
=\frac{1}{2}\int\limits^2_{-2} {\frac{1}{\sqrt{u}}} \, du=\sqrt{u} |^{2} _{-2} =\sqrt{2x+5} |^{2} _{-2} =
=\sqrt{4+5}-\sqrt{-4+5}=\sqrt{9}-\sqrt{1}=3-1=2
(4.6k баллов)
Похожие задачи