Решите пожалуйста интеграл 1/sqrt((1+x^2)^3)

0 голосов
21 просмотров

Решите пожалуйста интеграл 1/sqrt((1+x^2)^3)

Математика (14 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Через первообразную 

\int\limits { \frac{1}{ \sqrt{(1+x^2)^3} } } \, dx = \frac{x^3+x}{ \sqrt{(x^2+1)^3} } +C= \frac{x(x^2+1)}{(x^2+1) \sqrt{x^2+1} } +C=\boxed{ \frac{x}{ \sqrt{x^2+1} } +C}

Похожие задачи