в прямоугольном треугольнике катет , лежащий против угла 60 градусов равен 3 корень два...

Question

в прямоугольном треугольнике катет , лежащий против угла 60 градусов равен 3 корень два см . Найти две другие стороны этого треугольника и его площадь.

мне нужно решение начинабщееся так:

(2х)в увадрате - Х в квадрате= (3 корень 2) в квадрате

................................................

Answer 1

пусть х- гипотенуза,тогда 1/2 -катет.

Уравнение:         (1/2х)^2+(3корень из 2)^2=x^2

                               1/4x^2+ 18=x^2

                                4x^2-x^2=72

                                3x^2=72

                                 x=24             гипотенуза =24 см  → катет =12

          S треугольника = (12*корень из 2) /2=18 корень из 2