Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми А и В равно 120 км. Из го­ро­да А в город В вы­ехал...

Question

Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми А и В равно 120 км. Из го­ро­да А в город В вы­ехал ав­то­мо­биль, а через 90 минут сле­дом за ним со ско­ро­стью 100 км/ч вы­ехал мо­то­цик­лист. Мо­то­цик­лист до­гнал ав­то­мо­биль в го­ро­де С и по­вер­нул об­рат­но. Когда он про­ехал по­ло­ви­ну пути из С в А, ав­то­мо­биль при­был в В. Най­ди­те рас­сто­я­ние от А до С.

Answer 1

AB=120
v - скорость автомобиля
100 - скорость мотоциклиста
**************
AC/v=AC/100+1,5
CB/v=AC/200
AC+CB=120
AC=?
***************
CB=120-АС
AC/v=AC/100+1,5
(120-АС)/v=AC/200
***************
AC/v=AC/100+1,5
(120-АС)/v=AC/200
***************
AC^2=(AC/100+1,5)*(120-АС)*200
***************
AC^2=(2AC+300)*(120-АС)
AC^2=240AC-2АС^2+300*120-300*АС
3AC^2+60AC-300*120=0
AC^2+20AC-12000=0
d=400+4*12000=48400=220^2
AC=(-20+220)/2=100 - это ответ