К графику функции y=sinx+cosx в точке с абсциссой x=п/2 проведена касательная. найдите...

Question

К графику функции y=sinx+cosx в точке с абсциссой x=п/2 проведена касательная. найдите тангенс угла наклона касательной к оси ох

Answer 1

Y'(x₀)=tgα. 
y'(x)=(sinx+cox)'=cosx-sinx
y'(π/2)=cos(π/2)-sin(π/2)=0-1=-1
ответ: tgα=-1