В прямоугольном треугольнике катет равен 20 см , а его проекция ** гипотенузу равна 16 см...

0 голосов
110 просмотров

В прямоугольном треугольнике катет равен 20 см , а его проекция на гипотенузу равна 16 см . Найти площадь треугольника.


Геометрия (55 баллов) | 110 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Назовём треугольник АВС, где уголС=90 градусов. Проведём васоту к гипотенузе и назовём её СК, тогда отрезокАК=16. По свойству о среднем пропорциональном СА в квадрате=АВ*АК. 400=16*АВ.  АВ=25. По теореме Пифогора найдём ВС  ВС в квадрате =625-400=225, ВС=15. Площадь прямоугольного треугольника = полупроизведению катетов   площадь=0,5*20*15=150.

(1.9k баллов)