Машинистка сначала перепечатала 5\9 часть рукописи,потом 1\3 часть ,а затем оставшиеся 13...

$\frac{5}{9} + \frac{1}{3} = \frac{5+3}{9} = \frac{8}{9}$ часть рукописи перепечатала машинистка
$1- \frac{8}{9} = \frac{1}{9}$ часть осталось напечатать
$13: \frac{1}{9} =13* \frac{9}{1} =117$ страниц в рукописи