sinXcosX+2sin^2x=cos^2X помогите решить 3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2 ^ -- это степень...

Question

sinXcosX+2sin^2x=cos^2X помогите решить

3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2 ^ -- это степень типо квадрата

Answer 1

1.sinXcosX+2sin^2x=cos^2X

2sin^2x- cos^2x + sinxcosx=0    (:cos^2x)

2(sin^2x/cos^2x) - 1 + ((sinxcosx)/cos^2x)=0

2tg^2x + tgx -1=0

D=b^2-4ac=1+8=9=3^2

tgx= (-1+3)/4,tgx=1-3/4

tgx=0,5 и tgx=-1 => x= arctg0,5 + piK; x=3pi/4 + piK.

 

2.

 

---