Помогите, пожалуйста!!! 20 б

0} \atop {\cos x>0}} \right. \ \left \{ {{\sin^22x+1>0,\ \forall x} \atop {-\frac{\pi}{2}+2\pi k0} \atop {\cos x>0}} \right. \ \left \{ {{\sin^22x+1>0,\ \forall x} \atop {-\frac{\pi}{2}+2\pi k

$\log_2(2\sin^22x+1)-2\log_2\cos x=1+\log_25;\\ \log_2(2\sin^22x+1)-\log_2\cos^2x=\log22+\log_25;\\ \log_2(2\sin^22x+1)=\log_2\cos^2x+\log_22+\log_25;\\ \log_2(2\sin^22x+1)=\log_2\left(\cos^2x\cdot2\cdot5\right);\\ \log_2(2\sin^22x+1)=\log_2\left(10\cos^2x\right);\\ 2^{\log_2(2\sin^22x+1)}=2^{\log_2\left(10\cos^2x\right)};\\ 2\sin^22x+1=10\cos^2x;\\ 2\left(\sin2x\right)^2+1=10\cos^2x;\\ 2\left(2\sin x\cos x\right)^2+1=10\cos^2x;\\$

\ 0\ t\in(0;1];\\ 8(1-t)t+1=10t;\\ 8t-8t^2+1=10t;\\ 8t^2+2t-1=0;\\ D=2^2-4\cdot8\cdot(-1)=4+32=36=(\pm6)^2;\\ t_1=\frac{-2-6}{16}<0\notin(0;1];\\ t_1=\frac{-2+6}{16}=\frac{4}{16}=\frac14\tin(0;1];\\ \cos^2x=\frac14;\\ \cos x>0;\\ \cos x=\frac12;\\ x=\pm\frac\pi3+2\pi n, n\in Z" alt="8\sin^2x\cos^2x+1=10\cos^2x;\\ 8(1-\cos^2x)\cos^2x+1=10\cos^2x;\\ t=\cos^2x==>\ 0\ t\in(0;1];\\ 8(1-t)t+1=10t;\\ 8t-8t^2+1=10t;\\ 8t^2+2t-1=0;\\ D=2^2-4\cdot8\cdot(-1)=4+32=36=(\pm6)^2;\\ t_1=\frac{-2-6}{16}<0\notin(0;1];\\ t_1=\frac{-2+6}{16}=\frac{4}{16}=\frac14\tin(0;1];\\ \cos^2x=\frac14;\\ \cos x>0;\\ \cos x=\frac12;\\ x=\pm\frac\pi3+2\pi n, n\in Z" align="absmiddle" class="latex-formula">