Пусть данная пирамида будет МАВСД. Ищем угол МВО.
МО- высота пирамиды, ее основание О совпадет с точной пересечения диагоналей АВСД.
Т,к. АВСД - квадрат, ВО =ВД/2
Все ребра пирамиды равны. Следовательно, в её основании квадрат, а боковые грани - правильные треугольники.
Пусть ребро пирамиды равно а.
Тогда диагональ АВСД равна а√2, а ВО равно (а√2):2
Косинус угла МВО равен ВО:ВМ
cos МВО= [ (а√2):2 ]:а=(√2):2 - это косинус угла 45°
Искомый угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен 45°
