Вычислите координаты точек пересечения прямой y=x+2 и окружности x^{2} +y^{2}=10

Question

Вычислите координаты точек пересечения прямой y=x+2 и окружности x^{2} +y^{2}=10

Answer 1

Y=x+2  
x²+y²=10
x²+(x+2)²=10
x²+x²+4x+4=10
2x²+4x-6=0|:2
x²+2x-3=0
x₁*x₂=-3
x₁+x₂=-2    => x₁=-3, x₂=1

y₁=-3+2=-1
y₂=1+2=3

(-3;-1) и (1;3) - точки пересечения прямой и окружности

Answer 2

У=х+2         у=х+2              у=х+2                   у=х+2            у=х+2 
х²+у²=10     х²+(х+2)²=10     х²+х²+4х+4=10     2х²+4х-6=0     х²+2х-3=0

у=х+2      у₁=3          у₂=-1 
х₁=1         х₁=1          х₂=3
ОТвет (1;3)и (-3;-1)