Спростить выражение ( -1 + ctg² α) · ctg²α

Question

Спростить выражение ( -1 + ctg² α) · ctg²α

Answer 1

(-1+ctg²α)·ctg²α=(-sin²α/sin²α+cos²α/sin²α)·cos²α/sin²α=
=[(cos²α-sin²α)/sin²α] ·cos²α/sin²α=cos2α·cos²α/sin⁴α;