Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если его катеты равны 5...

Question

Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если его катеты равны 5 см и 12 см.

Answer 1

r=S/p, где p - полупериметр

Узнаем гипотенузу по теореме Пифагора: x^2=5^2+12^2=169=13^2

x=13

Тогда полупериметр треугольника равен :p=(5+12+13)/2=15 см

А площадь равна половине произведения катетов: S=5*12/2=30 см

r=S/p=30/15=2 см