Лучи OM и NP образуют с отрезком ON углы 65 и 105 градусов. Найдите угол между прямыми OM...

0 голосов
44 просмотров

Лучи OM и NP образуют с отрезком ON углы 65 и 105 градусов. Найдите угол между прямыми OM и NP.


Геометрия (20 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Поскольку лучи ОМ и NP наклонены к отрезку ON под разными углами, то они не параллельны.
Пусть лучи ОМ и NP пересекаются в точке В.
Рассмотрим ΔOND. В нём уголО = 65гр.,  угол N = 105гр, тогда
угол В = 180 - (65 + 105) = 10гр.
Угол В и есть угол между лучами ОМВ и NPB/
Ответ: угол между прямыми ОМ и NP равен 10градусов

(145k баллов)