Объясните следующее: Как из первой строки получили второе? Особенно не понятно как в...

0 голосов
81 просмотров

Объясните следующее:
\frac{ \sqrt{3} }{2}*sin20^{o} *( \frac{3}{4}cos^{2} 20^{o}- \frac{1}{4}sin^{2}20^{o})= \\ = \frac{ \sqrt{8} }{2}*sin20^{o} *(3-4sin^{2}20^{o} )
Как из первой строки получили второе? Особенно не понятно как в скобке появилось (3-4) и куда делся cos²20?


Алгебра (25.6k баллов) | 81 просмотров
0

ой, не корень из 8, а в числителе корень из 3, в знаменателе просто 8

0

во второй строке

0

множитель вынесли за скобки 1/4*(3cos^220-sin^220), √3/8*sin20*(3cos^220-sin^220) = √3/8*sin20 * (3(cos^220+sin^220)-4sin^220) = √3/8*sin20*(3*1-4*sin^220)

0

* (3(cos^220+sin^220)-4sin^220) ...не разобрался в этом. 3 за скобку? в скобе cos^2 20 плюс? sin^2 20, почему плюс? а 4 из 1/4 как вернулась в скобку?

0

сейчас напишу лучше

0

Перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{\sqrt{3}}{2} * sin20*(\frac{3}{4}cos^220-\frac{1}{4}*sin^220 )\\
 \frac{\sqrt{3}}{2} * \frac{1}{4}*sin20*(3*cos^220-sin^220) = \\ 
 \frac{\sqrt{3}}{8}*sin20*(3*cos^220+3sin^220-4sin^220)=\\
 \frac{\sqrt{3}}{8}*sin20(3*(cos^220+sin^220)-4sin^220) =\\
 \frac{\sqrt{3}}{8}*sin20*(3*1-4sin^220)
(224k баллов)
0

А, вы же -sin^2 20 представили как 3sin^2 20 + 4 sin^2 20. Всё не привыкну применять к тригонометрическим функциям формулы и преобразования 7-го класса. Спасибо! Да я счастлив, что понял!

0

как -3sin^2 20 + 4 sin^2 20.

0

да

0

Мне даже сайт запрещает нажимать на "спасибо" вам, дескать, в последние дни вы уже благодарили

0

на пользу

0

в продолжении этого примера = √3/8 .(3 sin 20 - 4 sin ³20)
= √3/8 .(sin 60). Как это (3 sin 20 - 4 sin ³20) привели к (sin 60)?

0

есть готовая формула что 3sina-4sin^3a=sin3a

0

ну всё, теперь точно всё. благодарю)